前 카카오 웹 서비스 기획 경험을 바탕으로 답변드립니다.
카카오/네이버 등의 웹 서비스 기획은 문이 매우 좁습니다. 경쟁률도 높기 때문에 현실적으로, 멘티님이 말씀하신 "내세울 수 있는 기획 관련 경험"이 없다면 서류에서 탈락할 가능성이 아주, 높습니다.
만일 웹 기획자가 되겠다는 의지가 확고하시다면, 관련 직무의 인턴 경험부터 쌓는 것을 추천드립니다.

어차피 지금도 프로그래머로 일하고 계신게 아니라면 우선 위의 회사가 아니라도 기획직무 경력부터 쌓으시는걸 추천드립니다. 아직 프로그래머로 경력이 없다면 아무도 개발자로 안봐요. 그저 개발 이해능력이 있는 기획자 지망생일 뿐이죠. 그렇게 보면 아예 개발도 모르고 UX디자인 전공도 아닌 사람보다는 일배우기 유리한 입장입니다.
다른 분 말씀처럼 보통 네이버나 카카오는 신입으로는 UX관련 UX멤버십 프로그램을 이수했거나 디자인 전공자를 찾더군요. 하지만 일반적인 대기업의 공채 UX직무는 전공이 달라도 시작하는 경우도 많아요. 에이전시나 스타트업은 더 그렇구요.
그리고 가장 필요한 능력이라면 커뮤니케이션 능력이에요. 타인의 여러가지 입장을 듣고 핵심을 파악하여 의견을 조율하고 대안을 결정하는 게 아주 중요하거든요. 협업이 중요하니까요.

안녕하세요. 현업에서는 프로그래머로 근무하다가 기획자로 넘어오는 경우도 종종 있습니다. 허나 멘티님의 경우, 아직은 경력자가 아닌 전공자이기 때문에 웹 개발에 대한 이해도가 높기 때문에 개발자와 의사소통을 하거나 개발 원리를 고려하여 기획할 수 있다는 점을 강점으로 내세우면 좋을 거 같습니다.

기획자로서 갖추어야 할 역량은 원활한 의사소통도 물론 중요하며, 자신이 기획한 것에 대해 뒷받침해줄 수 있는 논리와 IT서비스의 전체 흐름과 디테일한 부분도 함께 고려할 수 있는 꼼꼼함이 필요합니다.

멘티님이 현재는 기획에 대한 경험이 부족하지만, 전공 수업의 프로젝트에서 직접 웹사이트를 기획하고 개발하거나 UX 관련 스터디 등에 참여하면서 개인 포트폴리오를 쌓는다면 부족한 부분을 채울 수 있습니다. 다른 전공자에 비해서 장벽이 그리 높은 것은 아니니, 꾸준히 준비한다면 좋은 결과 얻을 수 있을 거예요!