워크넷(http://www.work.go.kr)에서 "과학교육"이라고 검색어를 주고 채용공고를 살펴보시고,
각 채용공고 중에서 님이 희망하는 직무나 있는지 또 희망하는 기업이 있는지 찾아보시고 궁금증을 해결해 보시기 바랍니다.
질문에 어떤 교육을 희망하고, 어느 지역에서 근무할 것인지 알리시지 않으셨기에, 전국의 과학교육 채용공고를 알아봤습니다.
님이 원하는 내용이 있는지 한 번 훑어 보십시요
현재 (주)에스티에스연구소에서 채용을 진행하는 "과학교육프로그램개발 정규직 채용공고[청년내일배움공제] 공고가 한 건 있고,
한국청소년과학개발원에서 진행하는 "과학교육 진행-교재개발연구원" 채용공고도 있고,
시각문화연구소플랜뮤지움에서 채용을 진행하는 "과학교육 보조" 채용공고가 한 건 있습니다.

현재 시각에서는 총 3건의 채용공고가 있습니다.
님이 워크넷에서 직접 보시면 더 쉽게 궁금증이 풀릴 수 있을 것입니다.

말씀하신 취지로 보아 일반 학원같은 교육업체를 찾으시는 건 아닌 것 같습니다. 청소년 분야에서 학과목 외에 교육 콘텐츠를 운영하는 회사는 주로 '진로', '기업가정신', '창업' 영역이 많고, 그 외에는 미래 트렌드와 관련된 4차산업혁명 테마, 드론, 3d프린트, 메이커교육, 코딩교육 등을 다루는 업체도 많습니다. 이는 '청소년/해당테마/교육'을 키워드로 검색해보면 찾아보실 수 있을겁니다. 얼마전 종료된 '2018 교육박람회 참가 기업'을 조사해보시는 것도 좋을 것 같습니다.

정확하게 어떤 교육업체를 희망하시는지 본인이 먼저 구체적으로 정하셔야 할 것 같습니다.
시원스쿨, 해커스 같은 업체도 있고 또 크레듀 같은 회사도 있습니다.
산업군을 좁혀나가시면서 평소 알고 있던 회사를 중심으로 관련 회사를 찾아나가시면 도움이 되실 것 같네요.